史锦顺
1 误差概念的三个层次
A 误差的物理意义。
误差是测得值与被测量准确值（真值）之差。这对理解什么是误差很重要，但由于被测量的准确值在通常情况下是不知道的，故不能直接按定义确定误差，而要通过标准，间接而又符合定义地确定误差。
B 误差实验值的测定。方法之一是用高一等级的标准测量仪器测同一被测量，得到相对准确值，测得值与相对准确值之差为误差实验值。方法之二，依据等量代换原理，用被检仪器测量上一级标准器，测得值与标准器标称值之差是误差实验值。
C 误差计算。按误差方程，从误差实验值计算误差。（奇迹文库史锦顺文。）
近四百年来，是按A、B来理解并计算误差的，比较粗。有了误差方程，计算就精确了。
2 误差工作的三种类型
A 误差的分析、测量和确定。这是测量仪器研制者、制造厂的事。创造或选取测量方案，选用合适的标准，制造相应的比较器，对其进行误差分析，逐项进行误差分析，测量误差，给出极限误差（系统误差加3σ），顾及各种可能情况，给出误差范围即准确度指标。新产品要经过鉴定会评议，并应得到计量部门的批准。准确度要以产品规格的形式写入产品说明书，它是厂家向用户的保证书。
B 误差指标的检验。测量仪器必须依计量法进行检定，一般以一年为周期。检定是对误差进行测定，但测量的不是误差范围，而是证明误差在误差范围指标内，因此不能以检定结果作为测量仪器的指标。检定由计量部门进行，开具检定证书，有法定的权利与义务。检定由国家授权。
C 误差指标的应用。使用者根据需要按误差指标选用仪器。要正确使用仪器，注意可能引入的附加误差和环境影响。要按时送检。至于测量仪器的雇员误差指标，由生产厂与计量部门负责，测量者不必一般也不可能敲定误差。
3 误差分析的三个步骤
A 建立测量方程[1]。要点：写出所选测量方案的物理公式；将物理公式中各量标记测得值（加脚标m）、标称值（加脚标o）,写出计值公式；联合计值公式与物理公式（相除或相减），即得测量方程，解得测得值函数。
B 对测得值函数进行微分或小量计算，得到偏差表达式。
C 逐项测量系统误差与随机误差，合成极限误差（系统误差加3σ），再顾及使用条件下的极端情况，给出误差范围即准确度。
4 误差一语的双重含义
通常误差分析指误差元，测量仪器误差指误差范围。误差范围由误差元构成。
5 误差与偏差
误差指认识（测得值）与客观（准确值、真值）的差距，用于常量测量（即经典测量或基础测量）。
偏差是量值与参考值之差，可以泛指，即包括误差在内，如统计学中的标准偏差σ。有时偏差可以转化成误差，如计量标准本身的变化，本来是偏差，但检定下一级标准时就转化成误差。
“误差”一词受西文单词error影响很大，本来不是错，称“误”欠妥。测量界本行已习惯，但外界常误解。比较好的改进办法是以偏差来统称统计测量的偏差和常量测量的误差。笔者试过一律称偏差，不影响实际内容。但约定俗成，待以时日，且当前的要务是为真值正名，为误差平反，因此本文沿用原称呼。
6 单值的标准偏差和平均值的标准偏差
按贝塞尔公式计算的标准偏差是单值的标准偏差，除以根号得到的是平均值的标准偏差。经典测量（常量测量）用平均值的标准偏差（标准误差），而变量测量中用单值的标准偏差，不得用平均值的标准偏差，
不能除以根号N，因为变量测量中每个值都是实际值，都是客观存在，分散性应是对单值讲的。著名的阿仑方差就是对单值讲的。阿仑方差的σ是稳定的，不随测量次数N的增加而减小。
7 误差是准确程度的衡量，测量与计量都离不开。
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发表于 2016-8-18 19:35:19
