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标题: 不确定度是干什么的 [打印本页]

作者: winteer 时间: 2016-8-18 20:31
标题: 不确定度是干什么的

不确定度是干什么的

史锦顺

通常，见到一个新名词，不知道这个名词表达的概念，要去查这个新名词的定义。定义是明确概念的逻辑方法。通常，书籍、杂志上出现的新词，都是意义明确的、正确的，因此也就容易弄懂。有些很难的学问，例如量子力学中的不确定性原理（旧译测不准关系），狭义相对论中的时空变化（运动中时钟变慢、洛伦兹缩短等），认真学，也能学懂，我读北大物理系时，本校学生都能过关（进修生却及格者寥寥）。学习不确定度理论，则不同，学了五年十年，竟弄不清不确定度到底是什么东西，到底是干什么的。网上讨论，许多人有同感。一些人自以为理解，其实，背的书与做的事，对不上号。

（一）代换说

仔细阅读、认真体会GUM，不确定度论问世立足的基本点，是说误差理论的立足点错了（真值不可知）；误差没法算（误差是理想概念）。而不确定度论不搞理想性的东西，可以评定不确定度。不确定度可评可用，因而要用不确定度论代替误差理论。就是说，误差理论不好用，测量计量的一切领域都要用不确定度！

这是关于本文问题“不确定度是干什么的”的第一种回答：不确定度论就是要代替误差理论。这种主张简称“代换说”。代换说的第一个证明是GUM对误差理论的攻击，说误差理论的坏话，是为了取代它。代换说的第二个证明，是VIM2004版把误差理论的基本名词放到附录中，表现轻视之意，表示即将舍弃。代换说的第三个证明是我国计量规范只搞关于不确定度的规范，而不搞误差理论的规范。

许多误差理论专家，转而鼓吹不确定度论。面对不确定度论暴露的大量的原则性错误与弊病，他们竟识别不出，或装作看不见。我认为他们中的一些人趋炎附势；一些人着眼点不过是点讲课报酬或稿费，一些人是一时糊涂。劝告诸君：认准是非，及早回头。试看测量计量的天下，只能属于误差理论；不确定度论长不了。

（二）并行说

对“不确定度是干什么的”的第二种回答是误差理论与不确定度论，各有各的领域，各有各的用途。这是并行说。各行其职，各尽其能，互相补充，岂不美哉。《实用测量不确定度评定》一书的作者，中国计量科学研究院的倪育才研究员，就持这种观点。他书中的例子，欧洲合格性合作组织的评定案例“游标卡尺的校准”的不确定度评定，体现了这种观点。用卡尺测量量块，得误差0.1mm，不确定度评定结果
扩展不确定度0.06mm，最后的报告写为：

“不确定度报告（原文是结果报告）

在150mm测量点，卡尺的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm”----------(1)

请注意倪先生的写法。标题是“不确定度报告”，内容中数据前标的是“示值误差”。同一表达式，一会儿称不确定度，一会儿又称示值误差，真是两边照顾，不偏不倚。但两项综合在一起，到底是不确定度还是示值误差，就没法说了。

不过能表达出（1）式，在大量的不确定度书籍资料中，倒是难能可贵的。这里清楚表明，不确定度不是代替误差，而是确定示值误差时的误差。不确定度仍然是误差，不过是误差的误差。或者说是计量中确定示值误差时的误差。需说明，把不确定度写为误差的一部分，不是倪先生的改写，原文就是这样。

S10.11 Reported result

At 150 mm the error of indication of the calliper is (0,10 ± 0,06) mm.

(转下页)

作者: 飞翔de希望 时间: 2016-8-18 21:15
我认为楼主没有看懂这个例子，就急着横加指责。这个例子评定的是游标卡尺在150mm测量点的示值误差的不确定度。“不确定度报告（原文是结果报告）
在150mm测量点，卡尺的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm”----------(1)，理解为卡尺的示值误差是Ex=0.10mm，其扩展不确定度为0.06 mm

作者: chaojiwantong 时间: 2016-8-18 21:24
接 1# 史锦顺 文

（三）在计量中的作为

不确定度论是计量界推出来的，因此，到目前为止，应用的场合主要是计量。

计量是测量准确性的保证。具体工作是检验测量仪器是否合格。计量的对象是被检测量仪器，计量的手段是计量标准。计量的前提是标准必须准确，否则就没有资格进行计量工作。

（1）误差理论的算法

计量的误差，推导如下。

用被检仪器测量计量标准。测得值为M，标准的标称值是B。设标准的真值为Z。此时，标准为被测物。有

M-Z=M-B+B-Z

E = E(M)+E(B) （2）

其中E=M-Z.是测量仪器的误差，E(M)=M-B是测量仪器误差的实验测得值，简称实验值。E(B)=B-Z 是标准的误差。由（2）

ΔE=E-E(M)=E(B) （3）

确定测量仪器测得值误差时的误差是标准的误差E(B)

选用标准，使其误差范围小于被检仪器的误差范围的1/4,就可以计量了。设被检仪器的最大允许误差为MPEV，要求：

E(B)≤1/4 MPEV （4）

设被检仪器的实测误差值为Δ,若

│Δ│≤MEPV-E(B) （5）

则合格；若

│Δ│＞MEPV-E(B) （6）

则不合格。

误差理论的合格性判别法，用在游标卡尺的检定上，计量误差就是长度标准量块的误差。凡是合格的量块，误差范围都比游标卡尺误差范围小得多。量块误差可略。因此，检定游标卡尺，只要选量块为标准，检定的误差就是可忽略的。

用游标卡尺测量量块，示值与标准值之差，就是游标卡尺的误差。

以上是在误差理论指导下，对游标卡尺检定的误差分析。简单、清楚。

（转下页）

作者: spiegesq 时间: 2016-8-18 21:36
不确定度比较难理解

作者: everloses 时间: 2016-8-18 22:15
回复 10# 规矩湾锦苑

误差元等于测得值减真值。误差范围是误差元绝对值的最大可能值。在计量的场合，标准的标称值可以看做是真值。区间是以真值为中心的测得值区间。这个区间是可以在测量中用的，那就是以测得值为中心的被测量真值的区间。这两个区间的半宽相等，都是误差范围（即误差元绝对值的最大可能值）。人用一条绳牵着狗，人比做真值，狗比做测得值，绳长就是误差范围。这样，以人为中心，求狗与人的最大距离，好比计量中确定测量仪器的误差范围；误差范围是测量仪器的特性，此特性就是仪器的测量被测量的特性。测量中得知了测得值，于是就可以知道：被测量的真值一定（3西格玛概率为99.73%）在以测得值为中心的这个区间内（这好比知道狗的位置而确定人的位置范围）。计量的意义、测量的准确性，规律即在于此。不承认这些，就是从根本上否认误差理论。-

作者: 2支棒棒糖 时间: 2016-8-18 22:21
如果0.10是测量结果，±0.06是不确定度，那么按照不确定度对结果的描述就是“测量结果落在0.04到0.16之间的可能性为95%（假如k=2的话）”。怎么是“并不表示示值误差在0.04到0.16之间”呢？

作者: lkamxmk 时间: 2016-8-18 22:31
先生说：“上述史老师的说法，那就是不确定度就是误差的误差”，我没这样说过，也没有这个意思。确实有人对不确定度有这样的认识，但我不这样认为。我认为：不确定度论是歪理邪说，是伪科学，我的主帖最后（4#）说：
不确定度评定是画蛇添足，既无用处，又常常出错，甚至必然出错。不确定度评定能干什么？没事找事，添麻烦、惹乱子。不确定度，没用的东西，坏事的东西，废了好！

作者: darny 时间: 2016-8-18 23:27
非常抱歉，我就把史老师13楼和14楼两个帖子一起回复吧，请恕我没有一一回复。
　　1.老师把国家标准定义的“误差”改成了“误差元”，保留了相同的“误差范围”含义。在这种情况下，我赞成“误差元等于测得值减真值。误差范围是误差元绝对值的最大可能值。在计量的场合，标准的标称值可以看做是真值。区间是以真值为中心的测得值区间”观点。但是，我认为老师又混淆了两种“误差范围”，一种是人们预先设定的“误差范围”，这是“计量要求”，另一种是仪器自身误差变动的区域，这个“误差范围”是测量设备的“计量特性”。前面一个误差范围只要是相同规格型号的测量设备，不管是哪一个，无需做任何工作都知道完全相同。后面一个误差范围则随着不同的测量设备个体而各不相同，至于到底是多少就是靠检定/校准来确定了。
　　2.在区分了两个不同的“误差范围”后，作为“仪器性能指标”的误差范围无可非议就是测量设备的“计量要求”，这是个预先设定不会改变的“误差范围”。“用测量中得到的测得值，来确定真值所处的范围”本质上是确定被检仪器的示值偏离标准器输出值作为真值的距离在多大的范围内，这个“误差范围”就是被检测量设备的“计量特性”。判定被检仪器合格与否就看作为“计量特性”的误差范围是不是在作为“计量要求”的测量范围之内。两个测量范围万万不能相混淆。
　　3."已知测得值（测量得到的误差范围），已知误差范围(计量要求)”，“测量仪器的误差范围”与计量要求的误差范围相比“足够小”，被检测量设备合格。但是只知道“测量结果”和“计量要求”，“这二者”并不能“确定真值所在的区间”。要确定真值所在区间，必须评估测量不确定度，并将被检对象送更高一级机构检测。

作者: 光头人1 时间: 2016-8-19 00:16
回复 8# 规矩湾锦苑
第三段第一句话貌似和后面的结论相反。是不是这样理解，无论示值误差是什么，其扩展不确定度都是0.06mm。而不是在示值误差基础上加减后面的0.06？

作者: 蔡春晖 时间: 2016-8-19 00:23
回复26楼，我觉得你判定合格与否要用到误差，就是被检仪器的误差值不得大于规程规定误差值，与不确定度无关。不确定度的用于判定时是你的测量值正好落在误差上下限的临界值附近时，为保证出具数据的准确性，而给出的不确定度的范围U。对于本题中的合格与否的判定：a-5+U≤y≤a+5-U 是合格的，y＜a-5+U和y＞a+5-U 是不合格的，这个是确定的，而在a-5-U＜y＜ a-5+U和 a+5-U＜y＜ a+5+U的范围内，你就需要给出不确定度及概率。

作者: 57830716 时间: 2016-8-19 00:24
回复 9# 秦时明月

　　是的，完全赞同你的说法。示值误差是测量结果，测量结果是个定值。不确定度是测量结果的可疑度，并不影响测量结果的大小，也不受示值误差大小所左右。只有被测量真值（上级高精度检定结果或约定的参考值）才影响测量结果真实的大小。只有真值和误差范围才能够确定测量结果的变化范围，在不知道真值之前不能把不确定度说成是测量结果所处的变化范围。

作者: 流氓插件 时间: 2016-8-19 00:25
接 2# 史锦顺 文

（2）不确定度论的评定

不确定度论对检定的不确定度评定，把被检测量仪器的性能，赖在检定装置上，这是胡评。结果是对大量合格产品不能给出合格的结论。

倪书所载的欧洲评定，多算了机械效应项、分辨力等项。算的结果是扩展不确定度为0.06mm。而被检卡尺的MEPV是0.05mm，U95大于MEPV，合格性通道的宽度（MEPV-U95）已是负值，就是说，不管游标卡尺的示值是什么，即使与标准值一样，最大误差元为0，仍然不能判断为合格。所有游标卡尺都不能判合格，这当然是荒谬的。

出现上述情况的原因是不确定度评定的着眼点错位。分辨力、机械效应，都是构成游标卡尺的误差因素，必然表现在与卡尺的示值误差中，把这两项拉出来估计为计量误差，是重计，多计，是错误的。

计量必须靠实测，凭数据说话。而不确定度评定的基本方式是“评估”，实际是瞎编数据。

不确定度评定的错误，是方法论的错误，是根本性的错误。忽视个性，拿一般的情况代替对具体单台仪器的实测，认识的路线错了。

把被检仪器的性能，错赖在检定装置的头上，并由此而评定检定装置的性能，这是不确定度评定在计量中应用的基本错误。

误差理论分析计量误差，简单、正确；不确定度评定，画蛇添足，不用不错，用了必错。

（四）在测量中的作为

GUM强调，是“测量”不确定度，似乎在测量中特别重要。其实，在测量中，不确定度评定是多余的。

（1）误差理论下的测量结果表达

现引史锦顺《新概念测量计量学》的有关段落。

------------------------------------------------------------------------

4.3基础测量的测量结果

基础测量是常量测量或慢变化量的测量。

测量要用经过计量且在合格期内的测量仪器。测量的第一步是根据测量目的的要求，选用测量仪器。测量仪器的误差范围是已知的。测量仪器的误差范围（指标值）要小于测量任务的要求

测量者要看仪器的说明书，检查合格证，要正确使用测量仪器。测量者没有条件(没有标准)评定测量仪器的指标。如果测量仪器不准确，责任在计量部门。测量者要注意验证仪器是否正常。

设被测量的量值为L，测得值为Mi；测量仪器的误差范围（标称值）为W

1 测量N次，求平均值。平均值就是测得值 M=M(平)。

2 用测量仪器的误差范围指标值W(标称)当测得值的误差范围R。测量结果为

L = M ± R

基础测量，以平均值为测得值，而以测量仪器的误差范围为测得值的误差范围。

计算得到的σ，应该小于误差范围，否则是统计测量或测量仪器有问题。测量结果的表达可以不计入σ(平)的因素。因为测量仪器的误差范围指标中，已包含这个因素。

（转下页）

作者: 一条龙 时间: 2016-8-19 00:32
回复 8# 规矩湾锦苑

你说：“0.10±0.06中的0.06是示值误差0.10的测量不确定度，并不表示示值误差在0.04到0.16之间。0.06表示0.10的可信性半宽为0.06，表示该卡尺的示值误差真值存在的半宽是0.06，表示该卡尺的示值误差应该以真值为对称中心，以半宽0.06的区域内”；却又说：“如果更高一级的测量过程检定结果是-0.05时，该卡尺示值误差应该是-0.11至+0.01之间。如果更高一级的测量过程检定结果是+0.14时，该卡尺示值误差应该是+0.08至+0.20之间。”
请注意，0.10是用卡尺量计量标准一等量块的结果，这个0.10不就是以真值为标准的测量结果吗？如果一等量块还不够格的话，请问还去量什么？

作者: 3266364gxf 时间: 2016-8-19 00:39
接 3# 史锦顺 文

4.4 统计测量的测量结果

统计测量是快变化量的测量。选择测量仪器的误差小于被测量变化范围的1/3以下。测量仪器误差可略，测得值的变化是量值本身的变化特性（量值分散性）。

（1）测量N次，记值Mi；

（2）取平均值作为测得值：；

M= M(平) =(1/N)∑(Mi)

（3）用贝塞尔公式计算单值的σ。σ是被测变量的分散性（稳定度）的统计表征量。

（4）以3σ为被测量值的偏差范围。不取σ(平)来表达量值。

（5）测量结果（被测量的范围）为

               L= M(平)±3σ
   或
                     L= M(平)±σ （RMS）

-----------------------------------------------------------------------

摘要重复几句。测量的基本点是根据工作任务的需求，即对测量准确度的要求选用测量仪器。要验合格证。看说明书，正确使用测量仪器。

直接测量，测量仪器的误差范围就是测量的误差范围。因此测量者在得到测得值的同时，就已经知道了误差范围。间接测量，依量值关系式计算误差传递。

（2）在测量中的不确定度评定

A类评定，是几百年来常用的分散性计算，并无新内容。而按不确定度评定的用法，却全错。如果是常量测量，A类评定的结果，就是B类评定中仪器说明书指标中的随机误差部分，重复了；如果是变量测量，表征量该是单值的西格玛，而不确定度论之A类评定一律除以根号N,这就把指标夸张根号N倍。因此所谓A类不确定度评定，不用则已，用则必错。

B类评定，条款甚多，GUM与VIM竟不一样，说明都是些随便地的说说，没道理的。其中有用的一条就是看说明书，看合格证，这是正确的，但显然这算不得评定。其他各项都犯了大病：用一般代表特殊。本来是考核个体的不同特性，却用一般情报代理，并无实际用途。有些评定则不过是把测量仪器的整体指标，拆开为各个因素，再重算一遍，效果是重计，不对的。

在测量中，已知测量仪器的误差范围，就知道了测得值的误差范围，用测量仪器误差范围的标称值，代表测得值的实际误差范围是冗余代换，是保险的、正确的、简洁的。几百年来精密测量都这样干；现代的精密测量还是这样干（例如珠峰高度测量，宇航测量），都是正确的。排除不确定度干扰，必须的！

不确定度评定是画蛇添足，既无用处，又常常出错，甚至必然出错。不确定度评定能干什么？没事找事，添麻烦、惹乱子。不确定度，没用的东西，坏事的东西，废了好！

作者: ck99945 时间: 2016-8-19 00:44
　　不确定度是测量结果的可信性，误差是测量结果的准确性，二者不能相混淆。5楼所说“不确定度报告（原文是结果报告）在150mm测量点，卡尺的示值误差是Ex=(0.10±0.06) mm----------(1)，理解为卡尺的示值误差是Ex=0.10mm，其扩展不确定度为0.06 mm”是正确的。此处的卡尺的示值误差0.10是被测量的测量结果，因为检定规程要求检定示值误差，示值误差即为被测量，0.10就是这个被测量的测量结果。
　　示值误差0.10mm这个测量结果的准确性是多少，检定人员不知道，需要送更高准确性的另一个测量过程来检定得到“约定真值”才能够知道，也许更高一级的测量过程检定结果是-0.05或+0.14，那么-0.05或+0.14就是（约定）真值，0.10这个测量结果的误差就是+0.15或-0.04。
　　0.10±0.06中的0.06是示值误差0.10的测量不确定度，并不表示示值误差在0.04到0.16之间。0.06表示0.10的可信性半宽为0.06，表示该卡尺的示值误差真值存在的半宽是0.06，表示该卡尺的示值误差应该以真值为对称中心，以半宽0.06的区域内。如果更高一级的测量过程检定结果是-0.05时，该卡尺示值误差应该是-0.11至+0.01之间。如果更高一级的测量过程检定结果是+0.14时，该卡尺示值误差应该是+0.08至+0.20之间。

作者: 快乐.每一天 时间: 2016-8-19 00:53
我学了好多，觉得没啥用。

作者: tgboler 时间: 2016-8-19 01:00
规矩湾先生应该弄懂如下几个区别：
      1 “允许与不允许”同“必须与不必”的区别
      商品的允差区间，区间内是允许的，区间外是不允许的。你的错误的允许区间公式，秤的正偏差在区间外，那就是不允许，这就是不合理的错误区间的后果。而我的区间形式，是说-20克到正无限大都是允许的，并不是要求有多大的正偏差。明白吗？不要混淆“允许”和“必须”。
-
      2 零售商品与包装商品的区别
      零售商品，现场称秤，按测得值决算，商品量的差只由秤的误差引入。因此称500克大米，国家规定可以用误差范围20克的秤（10克及以下更可以）。
      包装商品。有标称值，交易时不称秤，按标称值决算。这时要检查，就要选用误差范围除以允差绝对值（半宽比半宽）小于1/3的秤.
-
      3 测量与计量的区别
      对大米的测量叫“称量”或“称重”，这是求得量值。零售是现场称量，q值可取1。而检查商品的偏差，那是计量，可以检查秤的误差，也可以检查实物的量值，但所用量具，必须高一个等级（误差小到1/3以下）。
-
      4 全宽与半宽的区别
      计量界的1/3、1/4、1/10,都是半宽比半宽。你把半宽与全宽相比，必生歧义。
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作者: cy4080 时间: 2016-8-19 01:16
规版和 njlyx 先生都冷静一下吧，有些概念没那么严谨，也不需要那么严谨。同一个术语的定义在不同的版本中变化不就是一个证明吗！如随机误差和系统误差不就由定性改定量再改定性的定义，不确定度前后不是用过4个定义吗？有些概念还只可意会不可言传呢!

下面给出三个术语及其理解，感兴趣的可浏览一下。

1 测量

JJF1001-1998
以确定量值为目的的一组操作。
注：
1. 操作可以是自动地进行的。
2. 测量有时也称计量。

JJF1001-2011
通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程。
注：
1. 测量不适用于标称特性。
2. 测量意味着量的比较并包括实体的计数。
3. 测量的先决条件是对测量结果预期用途相适应的量的描述、测量程序以及根据规定测量程序(包括测量条件)进行操作的经校准的测量系统。

作者: esky520 时间: 2016-8-19 01:23
回复 12# 深圳渔民

   误差理论意义下的区间是明白的。
   1 计量的任务是证实（厂家是确定）误差区间。这时的误差区间，是以真值为中心的、以误差限为半宽的区间，是包含许多可能的测得值的区间。检定仪器时，测得值在此区间中，则误差值（实测值）不超差，仪器合格；测得值不在此区间中，则超差，仪器不合格。
   2 第一条计量验证过的误差区间，是测量仪器的性质、功能所确定的，是测量仪器的性质，就是仪器性能指标。这个性能指标，在用该仪器进行测量时，是可以用的，这正是计量与测量的基本原理。因为我们通过计量已知测得值与真值的关系，于是，就可以用测量中得到的测得值，来确定真值所处的范围，这就是真值的区间。以测得值为半宽、以误差限为半宽的区间，是被测量真值的可能值的区间，因此是真值区间。
   3 计量是确定误差区间；测量时是已知测得值（测量得到）、已知误差范围（选定仪器，必知），而由这二者确定真值所在的区间。只要这个区间足够小（即测量仪器的误差范围足够小），那就是达到了认识真值的目的。
-
   不确定度论的区间概念是没法说清的概念。一会说“可信性”，一会说“分散性”，一会又说是“包含真值区间的半宽”。不确定度概念本身的说法乱了套，谁想说清楚，那是徒劳。因为不确定度本身没有基本单元的定义，缺少“谁与谁之差”的那个基本元素，因此，它只能是一个多解的、含混的概念。说到标准的不确定度、测量仪器的不确定度，似乎是误差范围（许多权威就这样理解），但在计量场合，评定检定装置，不确定度又似乎是误差的误差。哎，真难人。不确定度似乎什么都是，却又什么都不是；似乎很有理，本质上又毫无道理。真是折磨人。

作者: ttyn727 时间: 2016-8-19 01:29
回复 37# 史锦顺

　　史老师另一个说法是“不确定度论出世的目的是全面取代误差理论，是抢班夺权，是包揽一切”，这也是强加于“不确定度”的。不确定度自从诞生之日起至今就从来没有声称取代误差理论，更没有要“包揽一切”。
　　不确定度和误差一样只是测量结果品质的量化评价参数之一，只不过误差是定量评价测量结果准确性好坏的参数，不确定度是定量评价测量结果可疑度好坏（即可靠性和可信性好坏）的参数。两者以两姐妹的身份共同表述测量结果品质的两个方面的指标，相辅相成，互为补充。
　　因此把不确定度评定和误差理论置于你死我活的境地，说因为有了不确定度评定就是要取代误差理论，或因为有了误差理论就必须将不确定度扼杀在摇篮里的说法都是错误的。

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