格拉布斯...

        格拉布斯准则   P214  附件1-3

格拉布斯准则的临界值G (a，n) 表

n	a		n	a
	0.05	0.01		0.05	0.01
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	1.153 1.463 1.672 1.822 1.938 2.032 2.110 2.176 2.234 2.285 2.331 2.371 2.409 2.443	1.155 1.492 1.749 1.944 2.097 2.221 2.323 2.410 2.485 2.550 2.607 2.659 2.705 2.747	17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 35 40 45 50	2.475 2.504 2.532 2.557 2.580 2.603 2.624 2.644 2.663 2.745 2.811 2.866 2.914 2.956	2.785 2.821 2.854 2.884 2.912 2.939 2.963 2.987 3.009 3.103 3.178 3.240 3.292 3.336

例：使用格拉布斯准则检验以下 n = 6个重复观测值中是否存在异常值：0.82；0.78；0.80；0.91；0.79；0.76。

1、计算：算术平均值   

2、计算各个观测值的残差 为：

    0.01；-0.03；-0.01；0. 10；-0.02；-0.05；

3、实验标准偏差   s = 0.053

4、其中绝对值最大的残差为0. 10，相应的观测值x4 =0.91为可疑值xd，则：

5、按P=95％=0.95，即a = 1-0.95= 0.05，n=6，查表得：G(0.05，6) = 1.82；

            ＞   

6、可以判定 xd =0.91为异常值，应予以剔除。

7、在剔除xd =0.91后，剩下n = 5个重复观测值，重新计算算术平均值为0.79，实验标准偏差   s = 0.022

并在5个数据中找出残差绝对值为最大的值xd=0.76：

| 0.76—0.79 | = 0.03

再按格拉布斯准则进行判定：

1.67

   可以判定0.76不是异常值。

       异常值又叫离群值。
       经典误差理论曾把异常值叫粗大误差。现代（近几十年），人们认识到异常值不是有规律可循的误差，就改了称呼。但人们认为异常值不是客观的反映，要去掉，这是一致的。故有不少专家提出各种判别准则，来确定异常值，以便剔除异常值。 在各种判别法则中，以“3倍标准差准则”流行最广，它好记好用。
      我认为：对异常值，不能一舍了之；要认真对待、认真分析，妥善处理。我认为异常值不能舍弃，因此，各种严格的判别，都没有必要。特殊的数，一看便知。本例中的数，该按正常值处理。
      1 考察异常值是必然的，还是读数错误或是外界干扰等所致。考察办法是进行次数加倍的实验。异常值不再出现，视为无异常。
      2 经证实异常值是客观存在，就要找原因。如是测量手段的问题，要换所用测量仪器；如是被测对象的问题，就计入测量结果。
      3 研究工作中，异常值，有时是新的客观存在的反映，对人们是一种提示，很可能有新发现。核弹用的氢同位素，就是从氢原子量测量的异常值的分析中发现的。  
      4 当测量手段的误差远小于被测量的变化时，是统计测量。统计测量不允许剔除异常数据。著名的阿仑方差，就不剔除任何异常数据。
      5 计量是统计测量，计量中不能剔除异常数据。有异常数据，就该判定被检测量仪器不合格。（详见拙作《史氏测量计量学说》第1章、第9章，本栏目中有。）
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