请教一下 国家计量基准的不确定度是如何评定的？...

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       1 基准是复现单位定义值的装置。最根本的要求是稳定不变。

       有的基准是实物基准，如国际千克原器（质量）、原来的长度基准铂铱合金米尺（长度）、地球自转周期（时间）等。那是经典的实物基准时代。

       上世纪60年代，实物基准开始向自然基准过渡。最先实现的是时间基准。秒定义为铯-133原子基态的两个超精细能级（4.0）（3.0）之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。（非规整的数值是为了与此前的秒量值的贯通。）

       单位的定义值是人的一种规定。近代，单位定义值由国际计量大会决定。

       基准的准确度（现在又称不确定度），是指基准的实际值与定义值之差的范围，即偏差范围。

       基准的量值主要取决于其物理机制。铯跃迁的频率很高，约9.2GHz,而带宽（量子物理称线宽）很窄。如带宽为100Hz,在伺服（控制系统）中对100Hz控制到10%，是容易的。这就有1E-9的准确度了。就是说，对铯钟，只要工作，有跃迁，就不低于1E-9，而地球钟只能达到1E-8.

       最初，商品小铯钟准确度1E-11、大铯钟（主要是带宽窄）准确度1E-12（半世纪前水平），细致的误差分析，都是锦上添花（达到更高的准确度）的问题。

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       2 铯基准的量值是独立的，不依赖其他基准。具体机理、机构以及影响等，都是通过与“带宽”有关的大数值比例转换，因而其他测量的准确度影响极微。我在参与小铯钟的研制时，负责波导腔体的设计与测量，必须对波导尺寸公差的影响做出分析和测量。波导腔体的带宽约几十兆赫，而铯钟带宽为几百赫，二者比约10的5次方。波导尺寸公差包括温度引入的尺寸变化，其对波导腔频率的影响通过带宽比的平方而影响铯钟频率，就是10的10次方分之一，因此，影响是很小的。

      另如温度影响，对晶体钟，是很严重的。因为石英晶体的振荡频率直接决定于晶体尺寸。选择切割形式，可以减小温度系数。双层恒温，消弱环境温度影响。再防范，天气温度变化20℃，也可能有1E-9的变化（机器在有温控的室内）。而且，频率决定于长度，其量值是不独立的。铯原子钟，机理是原子跃迁，其频率与温度无关。我用过15年的HP5061A，环境温度条件是0℃到+40℃，就是说，温度影响可略（机器本身不恒温，也不要求环境恒温）。同样是频率标准，由于机理不同，温度的影响要相差百万倍以上。所以不要泛泛地谈其他量值的影响。

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       3 上文谈过，误差公式与外推证明法，对基准的建立十分重要，不再细说。

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       4 当代的基准，要进行国际比对。铯基准的比对，通过发播或接收，比对十分方便。各国独立研制，而发播或接收的频率，能极其一致，说明大家都准确。这是不必质疑的。

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       5 单位的定义是人为的，就物理量的量值来说，单位是参考标准，因此基准也只是个参考标准。基准的量，只起全国量值一致的作用，不影响对物理规律的表达。两千二百多年前的“秦权”就是那个时代的质量（即重量）基准。

       定义值，是量值体系金字塔的最高点，却是人为的定义。真值是量值与定义值的比较结果，是客观量。而这种比较只能通过标准来实现。因此真值是绝对的（客观存在，可以认识），但又是相对的（没法同定义比，只能同接近定义值的标准比）。人们认识到的量值是相对真值，但“相对”二字的参考标准是绝对真值。

       相对真值就是真值，这就是关于真值的辩证法。说真值，就绝对化，说真值一定是绝对真值，忘记了真值的相对性，是不对的：而当今国际上的一股逆流，否定真值的客观性和可知性，以致跌入“不可知论”的深渊，则更是严重的错误。

       绝对性与相对性，是相互依存的。它们间也有矛盾，要靠实践来解决。根本点就是满足人们的实际需要。

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       基准的问题，可以了解些，但深究没有必要。担心基准“准还是不准”，这是“杞人忧天”，没必要。测量计量的许多问题，都很有实际意义，很需要人们去研究。如我提出的误差合成的见解，也就是现在同常称呼的“不确定度合成”问题，倒是很值得考究。知道先生有“探究”的兴趣，何不考虑些大众性的课题？就“基准”的话题，我就不再回贴了。我不是教师，没有答疑的义务。就自己所知，愿尽点义务，但得我认为有必要。

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引文2 《驳不确定度论一百六十篇集》       

[6.13] 论准确度-与网友讨论(13)   
（一）准确度是根本
       准确是计量的宗旨。
       测量讲究准确，准确是测量的精髓；计量以标准的准确，保障测量仪器的准确，准确是计量的命脉。
       准确度是准确性的定量表达。准确性用误差来衡量。误差是测得值与真值的差距。测得值减真值的差是误差元；误差元绝对值的最大值是误差范围。误差范围就是准确度。
       测量的目的是准确地认识量值，是获得准确度够格的测得值。测量的结果是真值范围，包括测得值和误差范围。误差范围是准确度。准确度是测量结果的要素之一。准确度是测量的水平。
       测量的误差范围取决于测量仪器的误差范围。测量仪器的准确度就是测量的准确度。
       准确度是测量仪器的性能，是测量仪器水平的标志。
       准确度是计量水平的标志。
       准确度是标准的性能，是标准水平的标志。
       准确度是基准的性能，是基准水平的标志。
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       测量靠测量仪器，测量仪器靠计量，计量靠标准……标准靠基准。下级依靠上级，依靠的就是上一级的更高的准确度。最高的依靠是基准，基准的准确度是整个计量系统的根基，是所有测量工作的根基。
       整个测量计量领域，准确度是根本。
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（二）各种场合的准确度
1 测量的准确度
       测量的目的是获得准确度够格的测得值。测量仪器的误差范围，就是测量的误差范围，测量仪器的准确度就是测量的准确度。
测量给出的测量结果，必须包括两个要素：测得值和误差范围。二者构成真值范围。真值范围就是测量结果。
       测量要正确选择测量仪器。基础测量（常量测量或慢变化量测量），要选用准确度够格的测量仪器。测量仪器的准确度，有的就称准确度，有的称误差范围（或称最大允许误差，误差限，极限误差）。统计测量（快变化量测量），测量仪器的误差范围要小于被测量变化量的1/3.
       要正确使用测量仪器，要阅读说明书，要满足仪器对环境条件的要求。要查验检定证书。
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       这里讲的是直接测量的一般情况。如果有辅助仪器。要考虑其影响。如果测量条件超出测量仪器的使用条件，要加入额外误差。间接测量要考虑误差传递。
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2 测量仪器的准确度
       测量仪器的准确度就是测量仪器的误差范围。
       测量仪器的准确度十分重要。
       测量仪器的准确度，就是测量的准确度。测量者依此而选定仪器，依此而给出测得值的误差范围。
       计量，是为测量仪器的准确度服务的。
       测量仪器的准确度如何确定，详见《误差范围是测量仪器性能-与网友讨论(9)》一文。
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       国际规范《JCGM-VIM 2008》规定，测量仪器的性能由上级计量部门给出。这是不负责任的说法。计量是检验，是认可；测量仪器的性能必须由制造者确定。计量只能是抽样检查验证。把责任推给计量部门，既不合理，也行不通。这种不着边的空想，国际计量局的权威们，竟也说得出，奇怪。
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3 标准的准确度
       标准的误差范围就是标准的准确度。标准准确度的确定同于测量仪器。而由上一级计量部门检验认可。
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4 基准的准确度
       基准的准确度是基准的实际值（真值）与标称值的偏差范围，是基准的真值范围。
       基准是最高的计量标准，其上无更高的标准。
       基准的准确度，以误差分析的方法确定。理论分析的各项误差，要经过实际测量。通常采取扩大法，即把误差因素扩大几倍到数十倍，证明理论公式，再代入实际误差因素值，以算出该误差分量。
       要计入基准本身的量值变化。因此，基准的准确度常是量值变化量与测量误差的综合。
       基准的准确度的确定与证实，是复杂的专门的学问。基准的建立，由杰出的专家完成，又经更权威的专家组确认。通常还要进行国际比对。
       历史证明，基准的准确度毋庸置疑。
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　　任何一个测量模型的输出量和输入量都是有联系的。例如V＝L/t，可以是测得L和t，从而得到V，但也可以测得V和t，得到L，或测得V和L，得到t。因此要进行不确定度评定，首先就必须明确输出量（被测量）到底算什么。将需要测得输出量才能得到的输入量的那个表达式，代人初始测量模型中的那个输入量，再利用等式变换将输出量整理到一起，就得到了一个新的测量模型，这个过程被描述为：用于不确定度评定的测量模型应推导到不能再推导为止。

感谢规矩湾先生的回复，第二个问题我还有点疑惑，如果C量基准复现量值时需要A、B两个量，而A量基准复现时需要C量怎么办？这种情况会不会出现？这时候会有点循环，怎么解决？

感谢规矩湾先生的回复，
关于第一个问题，基准的不确定度的评定是要根据影响因素评定的，而影响因素的确定也是由目前已知的科学原理确定的，会不会有其他没有考虑到的影响因素存在导致了基准不确定度评定的时候漏评？
关于第二个问题，我指的混入是指，比如，A量的基准是基于B量基准的，那么我在实现B量基准时（仪器实现），很可能需要测量A量，并以此评估B基准的不确定度，而A量的基准是基于B量基准的，似乎有点循环？我也不知道理解的是否正确，请您指正。

　　呵呵，我还真的没有遇到过你说的类似测量问题，不妨请你举个具体例子我们共同讨论一下。

       确定计量基准的定量指标，是一项重要的计量工作。需要较深的理论。涉及的人很少。本人在1964年到1973年在国家计量院工作期间，有七年搞微波阻抗国家标准（因为是导出量，当时不称为基准，因是国家标准，起基准的作用），发明定度标准负载的“双探针法”。于1966年初，在全国新产品展览会上展出。因文革兴起，没有得过奖励。只是有关的“波导特性阻抗的新概念”一文，我于1972年初，托计量院电子室主任席德熊趁军民计量座谈会的机会报给钱学森（国防科委副主任）秘书。我于1972年5月初接到钱先生的批复信。单位内一时传为佳话。在七级部二院23所与国防科委第十研究院，得以讨论与传播。随后南京14所，用阻抗新概念，设计人卫地面站雷达波导馈线中“波导过渡”成功。14所副总工程师、八室主任林守远（我国微波界领军人物之一）告述我说：他们原来用微波教科书的阻抗设计，反射大，不合格；反复修改设计，就是不行。影响雷达作用距离。因是重点国防工程任务，产品不过关，大家很着急。此时有人出差北京，在十院科技处，得知钱学森批复关于阻抗概念的事，便带回论文复印件。我们重新按“新阻抗概念”设计，加工后测量，反射很小，一下就过关了，后来又得奖。大家高兴，都很敬仰你。文革后，此文发表于《电子学报》1979年第2期。1982年获河南省优秀科技论文一等奖。

       我在国家计量院工作期间，有三年在时频室参与国家计量基准（NIM1）的研制工作。是总体组（负责设计与误差分析）成员，负责“频谱误差”的理论分析。开始工作的三个月后，在时频室作学术报告《论铯原子频标的频谱误差公式》。当时世界上的铯基准都是拉姆齐双腔方案（此理论发表于1951年，而在1979年或诺贝尔奖），根据美国NIST（当时称NBS）的误差模型，共有误差14项，而频谱一项占误差范围的一半。我的分析结果是，美国人错用了“分贝”的概念，又把远旁频的公式错误的用于近旁频，于是夸大了几个量级。我把“频谱误差公式”分区处理。近旁频区、远旁频区国际上的原来公式都对，但都可略。我给出实用的中旁频区的公式（主要是市频50赫及其谐波），是新结果。

       我的新公式的计算结果与一年后NBS发表的计算结果一致。经薛传惲先生的核实，最后被接受。

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       下边我引述几段关于消除系统误差、误差分析与设计、测量误差的外推法、关于基准的准确度等几段本栏目登过的文章，供先生参考。其中“准确度”就是现在说的“不确定度”。据我考证，现在所称的“基准不确定度”就是原来称呼的“基准的准确定”。中国如此，美国也是如此。


补充内容 (2016-5-16 18:39):
最后一行为“基准的准确度”

　　第一个问题，“基准的不确定度评定是要根据影响因素评定的，而影响因素的确定也是由目前已知的科学原理确定的”，这就说到了点子上。至于会不会有其他没有考虑到的影响因素存在导致了基准不确定度评定的时候漏评，这的确谁也说不清，只要根据“目前已知的科学原理”考虑周全了，也就够了。人类的认识总是不断地在完善，所以“基准”也在不断地进步和改变。
　　第二个问题，进行不确定度评定必须明确输出量与输入量，要始终把握不确定度评定的对象是输出量，战略战术是对输入量各个击破。假设评估C量基准的不确定度，C量基准复现量值时需要A、B两个量，A、B两个量的基准不同，A量基于B量的基准复现值，B量基准复现量值时又需要测量A量，如何评估C量基准的不确定度？那就必须根据“目前已知的科学原理”，推导出输出量C与输入量A、B之间的关系，确定“测量模型”，然后根据测量模型确定的函数关系逐个评估输入量A和B给输出量C引入的标准不确定度，合成后乘以包含因子k，即可得到C量的扩展不确定度。

感谢史先生和规矩湾先生的回复，在规矩湾先生的回复中提到“基准在体现或模拟量值的过程是一个测量过程，这个过程的结果就是“测量结果（测得值）”。测量过程使用了…………但“测量不确定度却不为零”。”    基准的实现过程确实存在各种因素的影响，但是确认存在哪些因素的影响是基于目前已知的科学原理的，而且在实现过程中，也很可能还有其他量混入，那么，1、如何判定基准实现原理是否正确？是否有其他没有考虑到的影响因素存在？（没有比基准更准的了）；2、由于存在其他量的混入，而其他量与本基准的实现量之间又有一定的关联，是否会存在和基准不确定度相互耦合影响情况存在？谢谢！

（续前文）

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引文1 《史氏测量计量学说》  （征求意见稿第八章）

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       8.3  消除系统误差，提出“双探针法”

       原苏联的微波标准方案，是滑动标准负载。主要误差项是接头等的固有反射误差。该误差项等于反射系数模值与反射角余弦的乘积。

       余弦角与反射波的行程有关。改变行程1/4波导波长，反射角改变180度，则反射角余弦反号。注意到这一点，就可以消除该项误差。

       在标准波导段上，设置两个探头，相距1/4λg。在两个探头上测得两个反射系数，取两个反射系数的平均值，则消除了固有反射误差。

       这就是定度标准负载的双探针法。1966年初，在全国新产品展览会上展出。其中滑动式标准负载由大华仪器厂生产。

       消除系统误差的“变相位正负抵消”法，后来被误差理论专家肖明耀（曾参加该项目鉴定会）写入误差理论书中。

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       8.4 选取光路减小系统误差

       热轧钢板生产线上用的激光测厚仪，是几个年轻人的研制项目。负责人陈为民请我审查方案。我提出两点：1 误差分析结果，必须简化，要能提出对加工的具体要求；2 钢板倾斜误差是正切关系，小角度正切近似等于弧度，此项误差等于倾斜弧度，误差过大。这第二点，使方案不能成立。

       经过几天的琢磨，我提出改进办法。倒换一下光路，将“斜入射、垂直检测”改为“垂直入射、斜检测”，于是，钢板倾斜误差，由正切变为倾斜角余弦与1之差，而小角度的余弦等于1减弧度的平方，则此项误差变成弧度的平方。弧度是百分之几，弧度平方是万分之几，这样，该项误差就可略了。此机后来正规生产，并有出口。

       这里还有一点，体现误差分析的作用。美国人的方案，鉴于横梁的温度效应将引入测量误差，于是用温度系数小的石英制作横梁。我的误差分析结果是，横梁与立柱的误差符号相反，用同样的材料（铸铁）二者误差有相互抵消作用。美国的方案，顾了横梁而忘了立柱（因强度问题，立柱不能用石英材料），横梁用石英材料，代价高、不结实，又破坏了误差的抵消作用。

       我们的方案，误差小、牢固而成本低。美国的报价是本机售价的5倍。

       8.5 验证误差公式的外推法

       误差公式是靠误差分析推导出来的。误差公式应该经过实验证明。

       由于误差量通常很小，而测量仪器的分辨力有限，误差公式通常不能直接测量证明。外推法的要点是故意设置误差项的数值，达原值的几十倍到几百倍，就可用通常的较精密的仪器判别了。

       在推导矢量网络分析仪（核心是双定向耦合器）的全解时，我发现：理论上信号源的反射不引入反射系数的测量误差。而美国的矢量网络分析仪有“信号源反射误差”项，等于信号源反射与被测反射系数的乘积（这对单定向耦合器反射计是对的）。

       我的理论分析结论，是矢量网络分析仪的信号源反射不引入测量误差。这与国际上的认识相反。谁对谁错，必须用实验来判别。

       做实验的方法是夸张信号源的反射系数。通常的信号源反射系数为小于0.05，直接测量，鉴别力低。我用一段焊锡丝缠在一个同轴线接头的内导体上，使产生0.3的反射并测准。先用正常信号源（反射小于0.02），测一滑动反射体，得反射系数r(A)；将反射系数为0.3的接头接在信号源出口处（等效信号源反射系数为0.3），再测那个滑动反射体，得反射系数r(B)。实验结果是r(A)与r(B)相等，证明对矢量网络分析仪（双定向耦合器）来说，没有“信号源反射”这项误差。

       1967年，为编写测量线检定规程，我清理说明书、教科书上的微波测量线的误差公式，证实了几种，否定了几种，用的都是外推法（《测量线检定与误差公式判别》无线电技术1976.10）。

       建立基准，依靠误差公式，外推法更显得重要。

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